Un matemático en Inglaterra ha descifrado un acertijo matemático que ha confundido tanto a las computadoras como a los humanos durante 64 años: ¿cómo se puede expresar el número 33 como la suma de tres números en cubos?
Si bien puede parecer simple, esta pregunta es parte de un enigma persistente de la teoría de números que se remonta al menos a 1955 y puede haber sido reflexionado por los pensadores griegos ya en el siglo III. La ecuación subyacente para resolver se ve así:
x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k
Este es un ejemplo de una ecuación de Diofantina, llamada así por el antiguo matemático Diofantus de Alejandría, quien propuso una serie de ecuaciones similares con múltiples variables desconocidas hace aproximadamente 1800 años. Si quieres jugar, elige cualquier número entero entre 1 e infinito; ese es tu valor k. Ahora, el desafío es encontrar los valores para x, y y z que, cuando están en cubos y se suman, sean iguales a k. Los números misteriosos pueden ser positivos o negativos, y tan grandes o tan pequeños como desee.
Por ejemplo, si elige el número 8 como su valor k, una solución a la ecuación es: 2 ^ 3 + 1 ^ 3 + (-1) ^ 3 = 8.
Andrew Booker, profesor de matemáticas en la Universidad de Bristol, recientemente eliminó uno de esos tercos números de la lista.
Booker creó un algoritmo informático para buscar soluciones a x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k, utilizando valores de hasta 10 ^ 16a potencia (es decir, cada número hasta 99 billones). Booker estaba buscando nuevas soluciones para todos los números válidos por debajo de 100. No esperaba encontrar la primera solución para 33, pero, a las pocas semanas de computar, apareció una respuesta. Esa respuesta es:
(8,866,128,975,287,528)^3 + (-8,778,405,442,862,239)^3 + (-2,736,111,468,807,040)^3 = 33.
"Di un salto de alegría", dijo Booker en un video para el canal de YouTube Numberphile. (Su esposa, por otro lado, "se preguntó por qué debería importarle", agregó).
Eso deja solo un número obstinado por debajo de 100 que queda por descifrar: 42. Gracias al trabajo de Booker, los matemáticos ahora saben que la solución debe involucrar números mayores a 99 cuatrillones.
Intensificar los cálculos podría llevar un tiempo utilizando la potencia informática moderna. Pero este estado de cosas no debería sorprender a los fanáticos de la serie de libros "The Hitchhiker's Guide to the Galaxy" de Douglas Adams, que dice que el número 42 es en realidad la respuesta a la última pregunta de la vida, el universo y todo. En los libros de Adams, tomó una supercomputadora 7.5 millones de años de tiempo de procesamiento para encontrar esta respuesta, solo para darse cuenta de que nadie sabía qué pregunta debía responder en primer lugar. Quizás Diophantus lo supo todo el tiempo
